ღია გაკვეთილი-პითაგორას თეორემა

” პითაგორას თეორემა" -გაკვეთილის გეგმა

გაკვეთილის თემა	პითაგორას თეორემა
სწავლების საფეხური	VIII კლასი
მოსწავლეთა პროფილი	16 მოსწავლე
გაკვეთილის მნიშვნელობა/აქტუალობა/	მოსწავლეებს განუვითარებს კვლევის უნარს. აღუძრავს მასალის შემდგომი შესწავლის ინტერესს. დაეხმარება ამოცანების ამოხსნის დროს.
გაკვეთილის მიზნები და შედეგები	გაკვეთილის მიზანია მოსწავლეებს გამოუმუშავდეთ თეორემის გამოყენების პრაქტიკული ცოდნა ამოცანების ამოხსნის დროს (მაგ. იმ საგნის სიმაღლის გაზომვა’ რომლის ფუძე მიუდგომელია). შედეგად მოსწავლე შეძლებს სამკუთხედის ელემენტების ზომების მოძებნას, შეფასებას და მათ გამოყენებას პრაქტიკული პრობლემის გადაჭრისას. მოსწავლე გამოიყენებს მართკუთხა სამკუთხედის გვერდებსა და კუთხეებს შორის ტრიგონომეტრიულ თანაფარდობებს ობიექტებს შორის მანძილების დასადგენად.
წინასწარი ცოდნა	რიცხვის კვადრატი,კვადრატული ფესვი და მისი თვისებები, შემოკლებული გამრავლების ფორმულები- ჯამის კვადრატი, მათემატიკური მოქმედებები, ახდენენ სამკუთხედების კლასიფიკაციას , არჩევენ კუთხეებს და იციან სამკუთხედისა და კვადრატის ფართობების გამოთვლა.
შეფასების საგანი და პროცედურები	შევაფასებ თეორემის გამოყენებით ამოხსნილ ამოცანებს, დისკუსიაში მონაწილეობას. შევქმნი დაკვირვებისა და ანალიზის ჩანაწერს. შეფასებისას გამოვიყენებ განმავითარებელ და განმსაზღვრელ შეფასებებს.
სასწავლო მასალა და ტექნიკური რესურსები	მათემატიკის სახელმძღვანელო. გოგიშვილი, ვეფხვაძე, მებონია, ქურჩიშვილი. კომპიუტერი, პროექტორი
აქტივობის მიზანი	პრაქტიკული სამუშაოს შესრულების შემდეგ მოსწავლემ თვითონ აღმოაჩინოს დამოკიდებულება მართკუთხა სამკუთხედის გვერდებს შორის. შეძლოს პითაგორას თეორემის სხვადასხვაგვარად დამტკიცება
გაკვეთილის მსვლელობა /საკლასო მენეჯმენტი/	აქტივობა1. გონებრივი იერიში ცნების რუკის გამოყენებით, მოსწავლეები იხსენებენ სამკუთხედების კლასიფიკაციას და გრადუსულ ზომას. ორგანიზება მუშაობა მთელ კლასთან დრო 5 წთ აქტივობა2. გაკვეთილის თემის გაცნობა მასწავლებლის მიერ მომზადებული სლაიდ შოუს ჩვენება. ორგანიზება მუშაობა მთელ კლასთან დრო 10 წთ აქტივობა3.თეორემის ანალიზი მოსწავლეები იხსენებენ კვადრატის ფართობს, ააგებენ მართკუთხა სამკუთხედს, კათეტებზე და ჰიპოტენუზაზე ააგებენ კვადრატებს და გამოთვლიან მათ ფართობს, მსჯელობით მივლიან თეორემის დამტკიცებაზე. დრო 10 წთ აქტივობა4.ამოცანების ამოხსნაზე მუშაობა დრო 10 წთ აქტივობა5. საშინაო დავალება დრო5 წთ შეფასება: 5 წთ

*კრიტერიუმები*	*1-2* *ქულა*	*3-4* *ქულა*	*5-6* *ქულა*	*7-8* *ქულა*	*9-10* *ქულა*
*გაკვეთილში* *ჩართულობა*	არ იცის მათემატიკური ცნებები, ვერ ცნობს გეომეტრიულ ფიგურებს, ვერ ერკვევა ამოცანის მოცემულობაში	ამოიცნობს მარტივ ფიგურებს, იცის ზოგიერთი ტერმინი და აღნიშვნა, მაგრამ ვერ აყალიბებს დებულებებს სწორად. ვერ ხსნის ამოცანებს	ფლობს გეომეტრიულ ფიგურათა წარმოდგენას და მათ გამოსახვას, ფლობს მაგრამ ვერ იყენებს დებულებათა ფორმულირების ხერხებს.	ფლობს დამოკიდებულებებს გეომეტრიულ ფოგურათა ელემენტებს შორის და იყენებს მათ ამოცანების ამოხსნისას, მაგრამ ზოგჯერ შეცდომებით	აყალიბებს და ამტკიცებს თეორემებს, იცის დამოკიდებულება გეომეტრიული ფიგურების ელემენტებს შორის და იყენებს მათ ამოცანების ამოხსნისას
*ჯგუფური* *მუშაობა*	არ ერთვება ჯგუფურ მუშაობაში, არ გამოთქვ ამს საკუთარ აზრებს	პასიურად ერთვება ჯგუფურ მუშაობაში, ნაკლებად გამოთქვამს საკუთარ მოსაზრებებს	ერთვება ჯგუფურ მუშაობაში, გამოთქვამს საკუთარ მოსაზრებებს, მაგრამ ზოგჯერ არასწორად.	აქტიურად მონაწილეობს ჯგუფურ მუშაობაში გამოთქვამს საკუთარ მოსაზრებებს	აქვს ჯგუფში მუშაობის დროს ლიდერის თვისებები, ასაბუთებს საკუთარ მოსაზრებებს და აკეთებს პრეზენტაცი ებს.

ვიქტორინა

"შემოკლებული გამრავლების ფორმულების ალგებრული და გეომეტრიული ინტერპრეტაცია"

ინტეგრირებული ღია გაკვეთილი

"სიმეტრია სრულყოფილებაა"

გაკვეთილის მსვლელობა

მოსწავლეთა ნამუშევრები ( საშინაო დავალება)

ინტეგრირებული ღია გაკვეთილის გეგმა - სიმეტრია სრულყოფილებაა.

პედაგოგის გვარი და სახელი	ხიდაშელი ნინო, მიქუტიშვილი ასმათ, ხითარიშვილი ნაილი.
გაკვეთილის თემა	საკოორდინატო სიბრტყე, სიმეტრია- ღერძული სიმეტრია.
სწავლების საფეხური,დისციპლინა ან ინტეგრირებული საგნის დასახელება	საბაზო, VII კლასი მათემატიკა, ხელოვნება, ბუნება.
მოსწავლეთა პროფილი	მოსწავლეთა რაოდენობა-7 მოსწავლეთა რაოდენობა, რომელიც განსაკუთრებულ მიდგომას საჭიროებს: 0
აქტივობები, მიზნები და მისაღწევი შედეგები	მოსწავლეებს განუმტკიცდებათ ღერძული სიმეტრიის შესახებ ცოდნა და საკოორდინატო სიბრტყეზე წერტილის სიმეტრიული წერტილების ან ფიგურების აგება. განუვითარდებათ ღერძულად სიმეტრიული ფიგურების აგებისა და მათი პრაქტიკულად გამოყენების უნარი. გაუღრმავდებათ ცოდნა ბუნებასა და ხელოვნებაში სიმეტრიასა და სიმეტრიული ფიგურების შესახებ. გაეცნობიან სიმეტრიის მაგალითებს ბუნებაში და ხელოვნებაში.
ეროვნული სასწავლო გეგმით განსაზღვრული მისაღწევი შედეგი/ინდიკატორები	მიმართულება: გეომეტრია და სივრცის აღქმა. მათ. VII.9. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული ფიგურების ამოცნობა, მათი სახეობების შედარება და კლასიფიცირება. მათ. VII.12. მოსწავლეს შეუძლია კოორდინატთა მეთოდის გამოყენება ორიენტირებისათვის. მიმართულება: შემოქმედებითობისა და პრაქტიკული უნარ-ჩვევების განვითარება. ს.გ.VII.2. მოსწავლეს შეუძლია მიზანმიმართულად აირჩიოს და შემოქმედებითად გამოიყენოს სხვადასხვა მასალა, ტექნიკა და პროცედურა ნამუშევრის შექმნისას. მიმართულება: კომუნიკაცია და ინტერპრეტაცია. ს.გ.VII.7. მოსწავლეს შეუძლია წარადგინოს ინდივიდუალური და ჯგუფური ნამუშევრები და მიღებულ ცოდნაზე დაყრდნობით გამოთქვას და დაასაბუთოს საკუთარი აზრი ხელოვნების ნაწარმოების შესახებ. მიმართულება: მეცნიერული კვლევა - ძიება. ბუნ.VII.2. მოსწავლეს შეუძლია კვლევითი პროცედურის განხორციელება/ მონაცემების აღრიცხვა.
გაკვეთილის მსვლელობა:	აქტივობა1. გაკვეთილი იწყებს მათემატიკის პედაგოგი. იგი ამოწმებს საშინაო დავალებას ,მოსწავლეებს დავალებად ჰქონდათ ღერძულად სიმეტრიული ფიგურების დამზადება და ნახატების წარმოდგენა საკოორდინატო სიბრტყეზე კოორდინატების საშუალებით. აქტივობა 2. გაკვეთილი გრძელდება პრეზენტაციის ჩვენებით ღერძული სიმეტრიის შესახებ და პარალელურად პედაგოგი ახდენს მოსწავლეთა გამოკითხვას, მოსწავლეები იხსენებენ წერტილის კოორდინატებს სიბრტყეზე. აქტივობა 3. მოსწავლეები ფორმატზე მოცემულ ხის დიაგრამაზე განათავსებენ ფერად ფურცლებზე დაწერილ წერტილებს თავისი კოორდინატებით. აქტივობა 4. მოსწავლეები დაფაზე ააგებენ წერტილის სიმეტრიულ წერტილს ღერძის მიმართ, ხოლო შემდეგ წერტილის სიმეტრიულ წერტილებს OX და OY ღერძების მიმართ. აქტივობა 5. მოსწავლეები ავსებენ ცხრილს სადაც წერენ მოცემული წერტილების სიმეტრიულ წერტილებს აბსცისათა და ორდინატთა ღერძების მიმართ. აქტივობა 6. მოსწავლეები დაფაზე ააგებენ ფიგურების ღერძულად სიმეტრიულ ფიგურებს. აქტივობა 7. Geogebra-ს დახმარებით პედაგოგი აჩვენებს მოსწავლეებს საკოორდინატო სიბრტყეზე წერტილების, მათი სიმეტრიული წერტილების, ფიგურების ღერძულად სიმეტრიული ფიგურების აგებას. აქტივობა 8. მოსწავლეები გაიყოფიან ორ ჯგუფად. წინასწარ მომზადებულ ფიგურებზე გაავლებენ სიმეტრიის ღერძებს და მიუთითებენ, თუ რამდენი სიმეტრიის ღერძი აქვს თითოეულ მათგანს. აქტივობა 9. შემდეგ მოსწავლეებს დაურიგდებათ ფურცლებზე დახაზულ საკოორდინატო სიბრტყეზე მოცემული ფიგურის ფრაგმენტი და მათ უნდა შეავსონ ეს ფიგურა აქტივობა 10. ჯგუფებში მოსწავლეები ავსებენ მზის ფორმის ცნების რუკას, თუ რა სფეროში გამოიყენება სიმეტრია. აქტივობა 11. მოსწავლეები მოისმენენ მცირე ლექციას ბუნებაში არსებული სიმეტრიის შესახებ. აქტივობა 12. შემდეგ ლექციის თემიდან გამომდინარე მოსწავლეები ჯგუფებში შეასრულებენ ბუნების პედაგოგის მიერ მათთვის მომზადებულ დავალებას . აქტივობა 13. გაკვეთილს გააგრძელებს ხელოვნების პედაგოგი- დავალების შემოწმებით. მოსწავლეები წარმოადგენენ ჯგუფურ პრეზენტაციებს სიმეტრიის შესახებ. აქტივობა 14. მოსწავლეები მოგვითხრობენ მათ მიერ მოძიებულ ინფორმაციას სიმეტრიის შესახებ. აქტივობა 15. გაკვეთილის დასასრულს მოსწავლეები მოახდენენ ჯგუფის მუშაობის თვითშეფასებას სვეტოვანი დიაგრამის საშუალებით. აქტივობა 16. ვაფასებთ მოსწავლეებს ჯგუფური შეფასების რუბრიკის მიხედვით. დრო: 90 წთ
შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან შესაბამისი განმსაზღვრე-ლი შეფასების რუბრიკით.
საკლასო მენეჯმენტი:	ტექნიკა და ინსტრუმენტები: კომპიუტერი, პროექტორი,დაფა,ცარცი,სახაზავი, ფურცლები, ფორმატები, დიაგრამები,მარკერები, წებოვანი .

წიგნი ძვირფასი განძია!

იუნესკომ 2016 წელი შოთა რუსთაველის წლად გამოაცხადა. მათემატიკის კათედრამაც გადაწყვიტა ფილოლოგების მიერ დაგეგმილ ღონისძიებებში მონაწილეობის მიღება.

ოქროს კვეთა

ანუ

ღვთაებრივი პროპორცია

ფრაქტალი

ანუ

ღმერთის თითის ანაბეჭდი

საახალწლო ვიქტორინა

კვადრატული ფუნქცია

"ქალი ცხოვრების გვირგვინია"

ღია გაკვეთილი: " სინუსების თეორემა"

გაკვეთილის გეგმა

სსიპ ქ.ახალციხე N 2 საჯარო სკოლა

საგანი: მათემატიკა

სწავლების საფეხური / კლასი: საშუალო,10 კლ.

მასწავლებელი: ნინო ხიდაშელი

მოსწავლეთა რაოდენობა: 15

თემა: სინუსების თეორემა

მიზანი: მოსწავლეები შეძლებენ სინუსების თეორემის განსაზღვრას, სინუსების თეორემის გამოყენებით პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნას.

N	აქტივობის აღწერა	მეთოდი	კლასის ორგანიზების ფორმა	სასწავლო რესურსები	დრო	თითოეული აქტივობის ბოლოს მისაღწევი შედეგი
1	მასწავლებელი აცნობს მოსწავლეებს გაკვეთილის თემას, მიზანს და შეფასების კრიტერიუმებს .	ვერბალური ახსნა.	მთელი კლასი	პროექტორი, ეკრანი,პრეზენტაცია.	2წთ	მოსწავლეებს გაეზრდებათ მოტივაცია, რადგან ეცოდინებათ რა და რისთვის უნდა ისწავლონ ამ გაკვეთილზე, რა კრიტერიუმებით შეფასდებიან;
2	კითხვა-პასუხის რეჟიმში მასწავლებელი ახდენს განვლილი მასალის შეჯამებას: 1.რა არის პროპორცია? 2. ჩამოაყალიბეთ პროპორციის ძირითადი თვისება; 3. რისი ტოლია სამკუთხედში კუთხეების ჯამი?; 4.რას ეწოდება მართკუთხა სამკუთხედის მახვილი კუთხის სინუსი?; 5. რისი ტოლია =?	კითხვა-პასუხი	მთელი კლასი	პროექტორი, ეკრანი, პრეზენტაციის სლაიდები.	3 წთ	მოხდება წინარე ცოდნის გააქტიურება,რომელიც დაეხმარება მოსწავლეებს ახალი ცოდნის აგებაში;
3	მასწავლებელი აყალიბებს პრაქტიკულ ამოცანას, მოსწავლეებს სთხოვს დასვან პრობლემა და გადაჭრან იგი. აძლევს მითითებას გამოიყენონ მართკუთხა სამკუთხედში ტრიგონომეტრიული თანაფარდობები.	ვერბალური ახსნა.	მთელი კლასი	დაფა, ცარცი, კალამი, რვეული.	10 წთ	მოსწავლეები შექმნიან და გააანალიზებენ პრობლემის მათემატიკურად წარმოდგენის გზით მათემატიკურ მოდელს,განიხილავენ კერძო შემთხვევას არსებულ ცოდნაზე დაყრდნობით;
4	მასწავლებელი მოსწავლეებს განუმარტავს,რომ მიღებული ფორმულა სინუსების თეორემის სახელითაა ცნობილი. შემდეგ მოსწავლეები ჩამოაყალიბებენ სინუსების თეორემას.	ვერბალური ახსნა.	მთელი კლასი	სლაიდი	3 წთ	მოსწავლეები შეძლებენ სინუსების თეორემის განსაზღვრას;
5	დამოუკიდებელი სამუშაო- ჯგუფებში მუშაობა - მასწავლებელი 2 ჯგუფად ყოფს მოსწავლეებს და პროექტორის დახმარებით სთავაზობს პრაქტილულ მაგალითებს: I ჯგუფი- იპოვეთ ტაძრის სიმაღლე. II ჯგუფი -იპოვეთ ხიდის სიგრძე. შემდეგ ჯგუფები წარადგენენ საკუთარ შეჯერებულ პასუხებს.	პრაქტიკული მუშაობა	ჯგუფური მუშაობა	მარკერები, ფურცლები,	10 წთ	მოსწავლეები შეძლებენ შესწავლილი თემის სიღრმისეულ გააზრებას პრაქტიკული ამოცანის ამოხსნისას;
6	მასწავლებელი ატარებს შესწავლილი თემის შემაჯამებელ ტესტირებას, ტესტირების დამთავრებისას სლაიდზე აჩვენებს სწორ პასუხებს.	ტესტირება	ინდივიდუალური მუშაობა	კალამი, ფურცლები	10 წთ	მოსწავლეები მოახდენენ მიღებული ცოდნის წარმოჩენას,ხოლო შედეგებს პედაგოგი გაითვალისწინებს მომდევნო გაკვეთილის დაგეგმვისას.
7	მოსწავლეები ავსებენ თვითშეფასების ფურცელს.	კითხვა-პასუხი	ინდივიდუალური მუშაობა	კალამი, თვითშეფასების ფურცელი.	2 წთ	მოსწავლეები მოახდენენ თვითშეფასებას.
8	მასწავლებელი აძლევს მოსწავლეებს განმავითარებელ შეფასებას.	ვერბალური ახსნა.	მთელი კლასი	შეფასების რუბრიკა, ჩანაწერების რვეული.	3წთ	მოსწავლეები კრიტერიუმებზე დაყრდნობით მიიღებენ განმავითარებელ შეფასებას.
9	მასწავლებელი მოსწავლეებს აძლევს საშინაო დავალებას მე-10 კლასის სახელმძღვანელო გ.გოგიშვილი, გვ.244 N 1- 8	ინსტრუქტაჟი.	მთელი კლასი	სლაიდი	2 წთ	მოსწავლეები ჩაინიშნავენ საშინაო დავალებას.

გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები: მათ.X.11. მოსწავლეს შეუძლია ობიექტთა ზომებისა და ობიექტთა შორის მანძილების მოძებნა.

შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე: ობიექტთა შორის მანძილების დასადგენად (მათ შორის რეალურ ვითარებაში) იყენებს დამოკიდებულებებს ფიგურის ელემენტების ზომებს შორის (მაგალითად,მიუდგომელ წერტილამდე მანძილის გამოთვლა);